面向電網企業的倉儲配送網絡優化模型構建與實證研究

目前，倉儲配送成為提升電網整體供應鏈水平的關鍵環節之一。進行電網倉儲配送網絡研究，建立運行暢、結構優、質量高的倉儲配送網絡體系，無論是對于公司深化挖潛增效、降本提質，還是對服務新業態、滿足新要求、支撐新發展，都具有重要意義。

當前電網物資倉儲配送存在的問題主要體現在四個方面:(1)倉儲資源配置時空不均，庫容利用率呈季節性波動，部分倉庫間服務半徑重疊，資源配置有待優化。(2)協議庫存分散，僅少部分集中儲備于區域配送中心，全省安全庫存水平高。(3)網絡規劃層次單一，多停留在倉庫選址層面，未實現全局性、系統性、集成化最優。(4)數字化管理水平有限，數據測算精度不足。

針對倉儲配送問題，國內外學者分別從運用啟發式算法[1,2,3,4]、精確求解算法[5,6,7]，構建離散型選址模型[8,9,10]、連續型選址模型[11,12]以及采用定性分析法[13,14]等一系算法模型進行研究。比較倉儲配送網絡規劃常用方法優缺點，定性法過于主觀，量化不足，常用于輔助定量法規劃;網絡規劃屬NP-hard難題，數學模型計算較科學，但對算力要求高，甚至無法求得最優解[15,16,17,18,19]，因此對于求解模型和算法，需要結合實際問題的特點與需求靈活選用或改進，以提高問題解決的準確性和可靠性。

通過分析電網企業倉儲配送網絡實際情況及其特點，可以發現電力企業倉儲配送網絡規劃符合典型的有容量限制設施選址問題(CFLP)[20,21,22]。為解決前述問題，文中綜合考慮服務、成本和能力，結合電網企業特點與管理需求，對典型CFLP模型進行改良、優化，構建了更具針對性的Advanced-CFLP模型。模型運用遺傳算法進行求解，應用倉儲配送網絡規劃輔助決策系統進行算例分析，設置服務保障率、庫存周期、補庫間隔期等業務參數，在靜態總量數據基礎上輸出總成本最低的網絡方案，結果驗證了Advanced-CFLP模型的有效性。

已知有M個倉庫、N個需求單位，共K類需求物資，其中K1類物資為定額儲備模式，K2類物資為入庫中轉模式?，F需從M個倉庫中選取若干作為區域庫、若干作為周轉庫，確定區域庫與周轉庫、周轉庫與需求單位之間的網絡輻射關系，并確定區域庫、周轉庫分別存儲的物資種類及數量，使倉儲配送網絡整體成本最優，對比現有規劃模型特點，可知該問題符合典型的有容量限制設施選址問題(CFLP)，屬于NP-hard規劃問題。

為全面優化倉儲配送網絡，文中綜合考慮了服務、成本和能力三個核心要素。具體為:

(1)以滿足服務保障水平為前提。在倉儲配網絡規劃模型中考慮服務保障率、庫容利用率等因素，在提高物資供應服務水平前提下尋找降低成本的網絡方案。

(2)以倉儲物流成本最優為目標。成本是影響倉儲網絡布局的重要因素，綜合考慮倉儲配送各環節業務，確定倉儲物流成本構成:倉庫和設備租賃成本、倉庫運營成本、存貨持有成本、運輸成本。

(3)以符合倉庫能力要求為約束條件。統籌考慮物資存放要求、存儲條件、倉庫庫容能力等約束條件，規避因規劃不合理或本身能力不足出現的倉庫爆倉或利用率不足等情況。

為更好理解文中所建模型，首先對模型中所涉及的符號進行說明，模型中各符號含義如下:

Ft1:區域庫t的租賃費;

Fi2:周轉庫i的租賃費;

r1K1、r2K2:物資K的運輸費率;

d1ti:區域庫t與周轉庫i之間的距離，為實際行程距離;

d2ij:周轉庫i與需求單位j之間的距離，為實際行車距離;

EjK1、EjK2:需求單位j對物資K的年需求總量;

b1K1、b2K2:物資K的最小包裝單元的重量;

q1K01、q2K2:物資K的最小包裝單元數量;

p1K1、p2K2:物資K的平均中標單價;

R:銀行貸款利率;

a、b、c、θ:與作業量、庫存相關的運營成本可變費用參數;

Mt1g:區域庫t中g型號貨位的總數量;

Mi2g:周轉庫i中g型號貨位的總數量;

Hg:g型號貨位的高度，若物資為平置區碼放存儲，則為物資碼放高度;

Wg:g型號貨位的寬度;

Cg:g型號貨位的長度;

Bg:g型號貨位的承重;

h1K1、h2K1:物資K的最小包裝單元的高度;

W1K1、W2K1:物資K的最小包裝單元的寬度;

C1K1、C2K1:物資K的最小包裝單元的長度;

SS:安全庫存量;

d:單位時間內需求均值;

σ:單位時間內需求的標準差;

δL:訂貨提前期的標準差;

L:訂貨提前期均值;

σD:訂貨提前期內需求的標準差;

z:服務水平對應的標準正態分布函數的反函數值;

E:出入庫金額;

I:平均庫存金額;

a>0、b>0、c為可變成本系數;

0<θ<1為運營成本規模效應系數。

以整體倉儲物流成本最優為目標函數，包括倉庫和設備租賃費、倉庫運營成本、存貨持有成本、物資轉運配送成本、需求單位領料運輸成本，其中運營成本包括倉庫管理成本、倉庫作業成本、倉庫運維成本。成本越低，表明規劃后網絡布局越優，文中以總成本最小化為模型的目標函數，表示如下:

其中:

(8)I=年需求總量×庫存周期/365為物資K2的平均庫存。

(10) Y=c×(a E+b I)θ為倉儲運營成本

倉庫的角色分為區域庫和周轉庫，也有的倉庫同時具備兩種角色。為更達到所求規劃目標，前述目標函數主要在以下約束條件下實現。

if貨位類型為貨架:

if物資只能存放在平置區:

else:

if貨位類型為平置:

if物資堆碼存放:

if物資單體存放:

(1)、(2)、(3)、(4)約束條件中變量為0-1變量;

(5) Zi=1時，即倉庫i既是區域庫又是周轉庫;

(6)一個周轉庫只能由一個區域庫輻射;

(7)需求單位僅至一個周轉庫領料;

(8)需求單位僅可至保留的周轉庫領料;

(9)區域庫t是否存儲需求單位j物資K1取決于區域庫t是否給周轉庫i配送物資K1以及周轉庫i與需求單位j的輻射關系;

(10)區域庫與周轉庫的配送距離不得超過R1;

(11)周轉庫與需求單位之間的距離不超過R2;

(12)區域庫各類型貨架存儲的物資總數等于K1類物資平均庫存水平;

(13)周轉庫各類型貨架存儲的物資總數等于K2類物資平均庫存水平;

(14)區域庫各類型貨位的需求數量不得超過其可用貨位數量，當區域庫也是周轉庫時，可用貨位數量還要滿足周轉庫物資存放量;

(15)周轉庫各類型貨位的需求數量不得超過其可用貨位數量;

(16)至少有1個區域庫;

(17)-1針對貨架區，如果物資只能存放在平置區，為避免分子為0，單個貨位可存儲物資數量取極小值;

(17)-2針對貨架區，單個貨位可存儲物資的數量取貨位尺寸和承重可承擔的最小值，若可承載量為0，為避免分子為0，單個貨位可存儲物資數量取極小值;

(17)-3針對平置區堆碼存放物資，一平方米可存放的物資數量;

(17)-4表示平置區單體存放物資，一平方米可存放的物資數量。

為了求解有容量限定的兩級倉儲網絡結構規劃問題，文中提出了基于遺傳算法的免疫改進算法。具體算法流程步驟如下:

(1)隨機初始化N個方案，放入方案集;

(2)根據方案成本計算公式，計算所有規劃方案的成本，并且計算個體方案的編碼的濃度，以確定方案的親和度;

(3)根據方案的親和度選擇哪些方案可以被選擇和遺傳，免疫算法的核心就是通過抑制高濃度的網絡結構以避免方案演進走向單一化，保持多樣性;

(4)對選擇的方案編碼進行交叉和變異，連同記憶因子一起產生新一代方案集。交叉和變異由交叉概率和變異概率決定，催化更高效和有效的演進，防止方案集無法收斂，交叉和變異方式也根據網絡規劃約束條件的特點進行定制，防止方案集早熟;

(5)判斷每個方案是否滿足約束條件，如果不滿足約束條件則根據約束條件對方案進行修正。主約束條件為倉庫庫容限制和兩級供應網絡結構約束。

規劃流程如圖1所示。

優化過程中，基于開發的輔助決策系統，運用改進后免疫算法對Advanced-CFLP模型進行求解，針對不同場景自定義管理參數，輸出一系列最優方案決策集合。由于在模型加入了一系列可變系數(如運營成本中的可變成本系數a、b、c、θ)，使得整個規劃模型處于動態規劃之中，隨著參數的變化，能夠動態計算不同條件下最優方案的庫存、成本等數值，同時還可以在同一參數下，根據實際業務需要或經驗調整網絡布局，快速輸出方案及相應指標值，輔助最終決策規劃。對各方案輸出目標值，構建形成服務保障率與成本的外包絡曲線(如圖2所示)，表明服務保障率要求越高，所需要的成本越大。同時，每一服務保障率下，有多種規劃方案(成本)，最終所有方案的成本都在包絡線附近及內部，其中包絡線附近成本為每個服務保障率下方案最小成本。

以某省電網公司倉儲配送網絡規劃的實際案例進行分析。目前，某省電網公司全省主業單位共有76座注冊庫，形成了以“5個區域配送中心+14個市周轉庫+57個縣終端庫”為節點的三級倉儲網絡架構。對這76座倉庫進行網絡規劃。

借助輔助決策系統，利用Advanced-CFLP模型進行規劃，采用改進后免疫算法，在優化物資供應模式的基礎上，對76座倉庫進行規劃，選取若干作為區域庫，用于存儲定額儲備類物資，選取若干倉庫作為周轉庫，用于暫存入庫中轉類物資，并確定區域庫與周轉庫、周轉庫與需求單位之間的網絡輻射關系及各類物資庫存數量，使倉儲配送網絡整體成本最優。

首先綜合考慮物資供應與倉儲管理實際情況，設定一系列管理參數要求，其中a、b、θ為基于倉庫運營成本調研統計和倉庫運營管理經驗，擬合運營成本函數系數值，詳情如表1所示。

規劃后輸出最優方案，形成“14個區域庫+55個周轉庫”的兩級倉儲網絡，釋放了7座倉儲資源，基本情況與規劃前對比如表2所示。

表2中成本率是對應成本項與實體庫出庫總金額(需求)的比率，即運轉一單位物資所需成本，總體看規劃后呈下降趨勢;人均運營成本和單位面積運營成本也呈下降趨勢;庫存周轉天數由原來的52天下降為42天，大大縮減了物資在庫時間，提高了物資周轉效率，降低資金占用時間。優化后網絡釋放了7座倉儲資源，優化網絡的同時，充分提高了全省倉庫利用率，釋放的倉儲資源還可采取退租、外租等手段降低成本或獲取收益。

針對電網企業倉儲配送網絡優化問題，在深入研究倉儲配送網絡規劃問題基礎上，建立了Advanced-CFLP模型，運用改進后免疫算法求解問題，并借助決策輔助系統，輸出給定約束條件下的最優方案。相比于常用的網絡規劃模型，該模型具有四個方面的優點:(1)是在既定倉庫范圍內和有多重限制條件下，進行倉儲配送網絡布局優化;(2)區別于傳統以單一成本為目標，綜合考慮服務水平與成本雙重目標;(3)精準考慮“物料—貨位—倉庫”映射關系，將傳統倉庫級網絡規劃精細至物料與貨位級規劃;(4)綜合考慮了具有網絡集約效應的庫存持有成本和具有管理規模效益的動態運營成本，成本測算更加精益。通過案例實證，本規劃模型能夠實現更加全面、科學、精細的網絡優化，充分滿足電網物資類別繁雜、貨架型號多等特殊需求，在保證一定服務水平的前提下，統籌優化倉儲網絡布局，釋放倉儲資源，降低倉儲物流成本，有效提高倉儲配送網絡運行效果。